켈리의 공식, 수익률을 극대화하는 확률 투자 전략

 

‘켈리의 공식’을 제대로 이해하면, 투자에서의 리스크 관리와 수익률 최적화가 가능합니다. 확률에 기반한 이 전략은 주식과 코인 투자에 적용할 수 있어 요즘 더욱 주목받고 있습니다.

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손실은 줄이고 수익은 키운다 – 켈리의 공식의 접근 방식

켈리의 공식(Kelly Criterion)은 본래 도박 이론에서 출발했지만, 지금은 주식과 코인 시장에서 널리 활용되고 있는 확률 투자 전략입니다. 핵심은 “얼마를 투자해야 수익을 최대로 끌어올릴 수 있을까?”라는 질문에 수학적으로 답을 주는 것입니다.

공식은 다음과 같습니다.

f = (bp – q) / b*

• f: 자본 중 투자해야 할 비율
• b: 배당률 (예: 1:1 수익이면 b=1)
• p: 성공 확률
• q: 실패 확률 (1-p)

예를 들어, 어떤 투자에서 성공 확률이 60%, 수익률이 1:1이라면:

f = (1×0.6 – 0.4)/1 = 0.2 → 자본의 20%만 투자하라는 의미입니다.

이 접근법은 단순히 ‘확신이 있으면 몰빵하라’는 직관을 깨뜨리고, 합리적이고 반복 가능한 투자 전략을 가능하게 합니다.

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주식과 코인에 켈리의 공식을 적용하면?

요즘처럼 시장이 변동성 클 때, 켈리의 공식은 리스크 관리의 핵심 도구가 됩니다.

📈 실제 적용 사례 1: 주식 투자

예를 들어 A 주식에 대한 분석 결과,

• 상승 확률: 65%
• 하락 확률: 35%
• 상승 시 수익률: 10%
• 하락 시 손실률: 10%

이를 켈리 공식에 넣으면:

f = (0.65 – 0.35)/1 = 0.30 → 자본의 30% 투자 권장

단순한 감에 의존하지 않고, 수학적으로 근거 있는 투자 비중을 결정할 수 있습니다.

💸 실제 적용 사례 2: 비트코인 단타 매매

코인 시장은 특히 변동성이 크기 때문에 켈리의 공식을 응용한 전략이 효과적입니다.
트레이딩 봇이나 자동매매 시스템에서도 이 공식을 조정하여 포지션 크기 조절에 활용합니다.

예를 들어 비트코인 매수 신호가 나왔고,

• 승률: 55%
• 수익/손실 비율: 1.5:1

이 경우 f = (1.5×0.55 – 0.45)/1.5 ≈ 0.20 → 20% 투자 적정

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켈리 공식의 한계와 보완 전략

물론, 켈리의 공식이 완벽한 것은 아닙니다.

• 정확한 승률과 수익률 추정이 어렵다
• 시장 데이터가 불완전하거나 왜곡될 수 있다

그래서 실무에서는 절반 켈리(Half Kelly) 전략을 사용하기도 합니다.
추천 수치는 켈리 계산값의 50% 정도로 보수적으로 적용하는 방식이죠.
이는 손실 위험을 줄이고 심리적 부담도 완화해줍니다.

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실전 투자에 바로 활용하는 팁

1. 과거 데이터를 기반으로 승률과 수익률 예측 모델을 만들자.
   → 엑셀로 수익률 계산 시뮬레이터를 만들어도 좋습니다.
2. 켈리 값이 0보다 작다면 투자하지 마세요.
   → 이는 손실 가능성이 높다는 신호입니다.
3. 기계적 적용보다는 유연한 조정이 중요합니다.
   → 변동성 큰 장세에서는 절반 이하로 낮추는 것이 안전합니다.

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결론: “얼마를 투자할 것인가”에 수학으로 답하라

켈리의 공식은 단순히 수익을 늘리는 도구가 아닙니다.
위험을 통제하고, 생존을 보장하며, 장기적으로 승리하게 하는 전략입니다.
투자에 있어 중요한 건 수익률이 아니라 지속 가능한 성장이란 걸 기억하세요.

 

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리치텔러

 

 

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